Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2 a 2 và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2 a 2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x 2 – 3ax +2 a 2 = 0
∆ = (-3 a 2 ) - 4.1.2 a 2 = 9 a 2 – 8 a 2 = a 2 > 0
∆ = a 2 = a
x 1 = (3a +a)/2 = 2a ; x 2 = (3a -a)/2 = a
Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a
Diện tích xung quanh của hình trụ :
S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4π a 2 (đvdt)
Thể tích của hình trụ :
V = π. R 2 .h = π. A D 2 .AB = π. a 2 .2a = 2π. a 3 (đvdt)
Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2 a 2 và 6a. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.
A. 4 π a 3 ; 4 π a 2
B. 2 π a 3 ; 4 π a 2
C. 2 π a 3 ; 2 π a 2
D. 4 π a 3 ; 2 π a 2
Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2 a 2 và 6 a . Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.
A. 2 πa 3 ; 4 πa 2
B. 4 πa 3 ; 4 πa 2
C. 2 πa 3 ; 2 πa 2
D. 4 πa 3 ; 2 πa 2
Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là \(2a^2\) và \(6a\). Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này ?
Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > CD) theo thứ tự là 2a2 và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2a2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x2 – 3ax +2a2 = 0
Δ = (-3a2) - 4.1.2a2 = 9a2 – 8a2 = a2 > 0
√Δ = √a2 = a
x1 = (3a +a)/2 = 2a ; x2 = (3a -a)/2 = a
Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a
Diện tích xung quanh của hình trụ :
S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4πa2 (đvdt)
Thể tích của hình trụ :
V = π.R2.h = π.AD2.AB = π.a2.2a = 2π.a3 (đvdt)
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2a2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình :
x2 – 3ax +2a2 = 0 Δ = (-3a2) - 4.1.2a2 = 9a2 – 8a2 = a2 > 0 √Δ = √a2 = a x1 = (3a +a)/2 = 2a ; x2 = (3a -a)/2 = a
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Theo đề bài ta có:
Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:
(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).
Giải phương trình bận hai này ta có:
AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2 a 2 2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2 a 2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này
Ta có: S t p = 2 πBC . AB + 2 πBC 2 = 2 π . 2 a . a + 2 πa 2 = 6 πa 2
Ta có: V = π . BC 2 . AB = πa 2 . 2 a = 2 πa 3
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Hướng dẫn trả lời:
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 2a2 (1)
Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a (2)
Từ (1) và (2), ta có AB và CD là nghiệm của phương trình:
x2 – 3ax – 2a2 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 2a; x2 = a
Theo giả thiết AB > AD nên ta chọn AB = 2a; AD = a
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
Sxq = 2π . AD . AB = 2π . a . 2a = 4 πa2
Thể tích hình trụ là:
V = π . AD2 . AB = π. a2 . 2a = 2πa3
